Operasi Dasar Elementer Gauss - Jordan

Operasi dasar elementer (ODE) pada matriks seringkali digunakan untuk mendapatkan matriks setara dengan matriks asal.  Sehingga ODE ini seringkali digunakan untuk mencari determinan atau kebalikan matriks.  Prinsipnya adalah dengan mengenakan ODE pada matriks asal sehinggan menjadi matriks setera yang mudah dicari determinannya, misalkan dengan menjadikannya matriks diagonal, yang mana determinannya dicari dengan mengalikan elemen-elemen diagonal utama.

Berikut ini adalah program R untuk melakukan ODE tersebut.

function(x, baris=TRUE){ list( x.asal<<-x, tukar = function(i, j) { if (is.matrix(x)){ if (baris) { ind <- diag(nrow(x)) } else ind <- diag(ncol(x)) } else stop("Objek harus dalam mode matriks") te <- ind[i,]; ind[i,] <- ind[j,]; ind[j,] <- te if (baris) { x <<- ind%*%x } else x <<- x%*%ind return(x) }, kali = function(i, k) { if (is.matrix(x)){ if (baris) { ind <- diag(nrow(x)) } else ind <- diag(ncol(x)) } else stop("Objek harus dalam mode matriks") ind[i,] <- k*ind[i,] if (baris) x <<- ind %*% x else x <<- x %*% ind return(x) }, lipat = function(i, j, k) { if (is.matrix(x)){ if (baris) { ind <- diag(nrow(x)) } else ind <- diag(ncol(x)) } else stop("Objek harus dalam mode matriks") if (baris) { ind[j,i] <- k x <<- ind %*% x} else { ind[i,j] <- k x <<- x %*% ind} return(x) }, hasil = function(){ x.setara <- x; has<-list(Matriks.Asal=x.asal, Matriks.Setara=x.setara) return(has) } ) }

Pengantar R secara interaktif

An Interactive Introduction To R (Programming Language For Statistics)

View more presentations from Dataspora.

Probability

Package prob merupakan package yang digunakan untuk membantu memahami probability secara lebih baik. Vignettes package tersebut dapat anda unduh di sini, sedangkan packagenya dapat di unduh di http://cran.r-project.org.

Pengenalan Bahasa R

Pelatihan Bahasa R

View more presentations from anom0164.

Download Program R

Anda ingin mendownload program R ada disini

Manual Bahasa R dan Tutorial

Mau manual R dalam bahasa Indonesia, silahkan didowload , klik disini.

Anda bisa link ke web yang menyediakan tutorial untuk R, klik disini.

Polinomial

Pada aljabar, fungsi polinomial atau disingkat polinomial, adalah suatu fungsi yang berbentuk

Seringkali yang menjadi masalah adalah mendapatkan akar dari polinomial tersebut. Contohnya adalah sebagai berikut

Berapa nilai-nilai x yang memenuhi persamaan di atas? R dapat menyelesaikan dengan mudah, dengan memanfaatkan package polynom. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut.

> # panggil package polynom

> libray(polynom)

> p<-polynomial(c(-10, 21, -12, 1))

> p

-10 + 21*x - 12*x^2 + x^3

> solve(p)

[1] 1 1 10

Perhatikan bahwa pada fungsi polynomial argumennya merupakan koefisien-koefisie polinom yang akan kita cari akarnya dan ditulis secara menurun, dari pangkat paling rendah ke yang paling tinggi. Fungsi R polynomial diatas disimpan ke objek (variabel) p. Fungsi solve dengan argument berupa objek p, akan memberikan nilai-nilai akar, yaitu ada tiga, berturut-turut adalah 1, 1, dan 10.

Untuk menggambarkan bagaimana kurva polinom tersebut

memotong sumbu-x, yang menunjukkan akar-akarnya. Perintah R nya adalah sebagai berikut

> plot(p, ylim=c(-110, 20), col="blue")

> abline(h=0, v=c(1,10), lty=2)

Hasilnya adalah sebagai berikut

Ok. Selamat mencoba …